Фамилия Будечи — редкая и нестандартная для русской ономастики. Если подавляющее большинство русских фамилий образуется суффиксами -ов, -ев, -ин, -ский, то Будечи стоит особняком. Её окончание -ичи характерно для фамилий белорусского и польского происхождения (например, Радзивилл — Радзивилловичи, или просторечные формы вроде Кузнечич). Однако здесь мы видим не типичный патроним «сын такого-то», а форму на -ечи, что наводит на мысль о южнославянском следе.

Скорее всего, основа фамилии — глагол «будить» или его производные. В сербском, хорватском и болгарском языках слово «будечи» означает «будящий», «тот, кто будит». Это могло быть прозвищем для человека с громким голосом, раннего пташки, сторожа или пономаря, который поднимал народ к заутрене. В русских говорах такого слова нет, поэтому версия о том, что фамилия пришла с Балкан, выглядит убедительнее, чем попытки привязать её к древнерусскому «будучи» (причастию от «быть»).

Ещё один возможный путь — через украинское или белорусское прозвище Буда (от «буда» — будка, шалаш, временное жильё). Тогда Будечи могло означать «живущий в буде» или «сын Буды». Но суффикс -ичи в этом случае дал бы скорее Будичи, а не Будечи. Поэтому версия с южнославянским глаголом остаётся основной.

В России фамилия встречается единично, в основном на юге — в Краснодарском крае и Ростовской области, что косвенно подтверждает её миграционный характер. Носители Будечи — потомки выходцев из Сербии или Болгарии, которые переселялись в Российскую империю в XVIII–XIX веках, либо обрусевшие греки или молдаване, у которых фамилия могла трансформироваться под местное произношение.

Однокоренных фамилий в русском языке практически нет. Ближайшие аналоги — Буда, Будник, Буденко — все они связаны либо с «будкой», либо с «будить», но не имеют того же суффиксального рисунка. Будечи — яркий пример того, как фамилия хранит память о диалекте или языке, который давно исчез из бытового обихода её носителей.