Фамилия Бугач — один из тех случаев, когда прозвище напрямую указывает на физическую силу или крупное телосложение предка. В основе лежит южнорусское, украинское и белорусское слово «бугай», которое означает «бык-производитель», а в переносном смысле — здорового, крепкого мужчину. Форма «Бугач» возникла через характерный для западно- и южнославянских говоров переход «ай» в «ач» (сравните: «бугай» → «бугач», как «урожай» → «урожач» в некоторых диалектах). Таким образом, прозвище Бугач давали рослому, сильному человеку, возможно, с грубоватым или упрямым нравом.

С точки зрения словообразования, фамилия относится к так называемым «бессуффиксным» — её не оформляли типичными русскими суффиксами -ов, -ин или -ский. На Украине и в Беларуси такие фамилии на согласный (Бугач, Гончар, Коваль) особенно распространены. Если бы фамилия закрепилась в великорусских землях, она, скорее всего, превратилась бы в Бугачёв или Бугайцев. Сохранение формы Бугач указывает на западное или юго-западное происхождение рода — скорее всего, из черниговских, киевских или гродненских земель.

Встречается и более редкая версия: от тюркского «буга» — «бык», что тоже возможно для степных регионов, где русские и украинцы контактировали с тюркскими народами. Однако славянская этимология надёжнее и подтверждается обилием однокоренных фамилий: Бугай, Бугаенко, Бугаёв, Бугайчук.

Фамилия Бугач не была дворянской или книжной — её носили крестьяне, казаки, мещане. В реестрах запорожских казаков XVII–XVIII веков встречаются прозвища от «бугая», что косвенно подтверждает связь с вольными военными общинами. Сегодня фамилия редкая, но стабильно встречается в западных областях Украины, на юге Беларуси и в приграничных районах России.