Фамилия Бугачева — женская форма, соответствующая мужской Бугачёв. Ударение в исходной форме, скорее всего, падает на последний слог: Бугачёв. Суффикс -ёв указывает на притяжательное значение «чей?» — «сын Бугача» или «человек из рода Бугача». Основа здесь — прозвище Бугач.

Прозвище Бугач в русских говорах имело два основных значения. Первое — «бык-производитель», «бугай». В этом значении прозвище давали крупному, сильному, упрямому мужчине. Второе значение — диалектное: в некоторых областях (особенно на юге России) бугачом называли неженатого парня, холостяка, бобыля. Оба варианта бытовали в крестьянской среде, и фамилия, скорее всего, возникла именно в ней, а не в дворянской.

Интересная деталь: ударение на суффиксе (-ёв) в фамилии Бугачёв не случайно. В русской ономастике притяжательные фамилии от основ на -а/-я чаще получали суффикс -ин (Бугачин), а не -ов/-ев. Но если прозвище звучало как Бугач (с твёрдым шипящим), то по правилам словообразовательной модели оно давало форму на -ёв. Это говорит о том, что прозвище было именно Бугач, а не Бугай. Встречается и параллельная фамилия Бугаев — от прозвища Бугай; Бугачёва и Бугаева — разные фамилии, хоть и однокоренные.

География фамилии сегодня показывает заметную концентрацию в Поволжье и черноземных областях — там, где диалектное слово «бугач» было особенно употребительно. В документах XVI–XVII веков прозвище Бугач встречается среди крестьян и посадских людей, но не в боярских списках. Социальный потолок носителя — скорее всего, вольный или крепостной крестьянин, ремесленник.

Таким образом, фамилия Бугачева несёт прямую отсылку к физической или социальной характеристике предка: либо он был силён, как бык, либо, наоборот, долго не женился. Версия с «быком» выглядит более распространённой и правдоподобной — прозвища по физической силе давали часто.