Фамилия Бугашев образована от прозвища или нецерковного имени Бугаш. В её основе лежит древнерусское слово «буга» — так в ряде говоров (преимущественно южных и западных) называли аиста. Соответственно, Бугаш — это человек, напоминавший аиста либо внешне (длинноногий, высокий), либо по характеру или поведению. Птица эта в народной культуре почиталась, так что прозвище не было оскорбительным, скорее — метким и узнаваемым.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей сын?» — Бугашев), то есть «сын Бугаша». Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Буга́шев. Встречается и вариант с ударением на первый слог, но он менее характерен для этой словообразовательной схемы.

Интересно, что фамилия Бугашев не имеет отношения к тюркскому «буга» (бык) или к слову «бугай» (глухарь или силач), хотя внешнее сходство может ввести в заблуждение. В русских говорах «буга» — именно аист, и эта версия подтверждается географией фамилии. Бугашевы чаще всего встречаются в центральных и южных областях России, где слово «буга» бытовало в живой речи: в Курской, Воронежской, Тамбовской губерниях.

Фамилия довольно редкая, не относится к массовым. Её носители, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды. В дворянских родословных книгах она не зафиксирована. Среди однокоренных — Бугаев, Бугаенко, Бугаёв, но Бугашев стоит особняком: суффикс -аш указывает на уменьшительно-ласкательную или пренебрежительную форму имени, что характерно для прозвищ, закрепившихся в качестве фамилий.