Фамилия Бугрименко — яркий пример украинской фамилии, образованной по продуктивной модели с суффиксом -енко. В украинской ономастике этот суффикс, означающий «сын» или «потомок», закрепился в Поднепровье к XVI–XVII векам и постепенно вытеснил более ранние русские суффиксы -ов и -ин. Таким образом, Бугрименко — это буквально «сын Бугрима».

Корень фамилии — личное имя Бугрим (или Багрим). Здесь открывается простор для версий. Наиболее убедительная связывает это имя с тюркским Байрам, что значит «праздник». Звуковой переход «ай» в «у» или «а» в русских и украинских говорах — явление нередкое, особенно при заимствовании через татарскую или башкирскую среду. По другой версии, имя происходит от татарского «багрим» — «моё сердце, душечка». Такое ласковое прозвище могли дать долгожданному или любимому ребёнку.

В русской истории имя Багрим известно по знатному роду. От мурзы Багрима, выходца из Золотой Орды, производил свою родословную поэт Гавриил Романович Державин. В одном из стихотворений он писал: «Забудется во мне последний род Багрима, / Мой вросший в землю дом никто не посетит». Державин явно гордился этим корнем, хотя к XVIII веку род был уже обрусевшим. Но фамилия Бугрименко, в отличие от державинской ветви, закрепилась не в дворянской, а в казацкой и крестьянской среде на территории современной Украины.

Словообразовательная модель проста: к основе Бугрим- добавляется типичный украинский патронимический суффикс -енко. Такие фамилии массово фиксировались в реестрах Войска Запорожского, а позже — в метрических книгах Полтавской, Черниговской и Харьковской губерний. Носители фамилии Бугрименко, скорее всего, были потомками казаков или свободных крестьян, а их предок получил имя Бугрим либо по тюркскому обычаю, либо как прозвище, данное за характер или внешность.

Итак, фамилия Бугрименко входит в обширный пласт украинско-тюркских фамилий, где восточное по происхождению имя соединилось с типично украинским суффиксом, создав уникальный гибрид, в котором сплелись степные корни и славянская ономастическая традиция.