Фамилия Бугрименков — один из тех случаев, когда разгадка лежит почти на поверхности, но требует небольшого диалектного знания. В основе фамилии лежит слово «бугор» — возвышенность, холм. Однако суффикс «-именк-» выбивается из стандартной модели: в русских фамилиях чаще встречаются «-енк-» (Бугренков) или «-ин-» (Бугрин). Этот суффикс — прямое указание на украинское или белорусское происхождение основы. На востоке Украины и в южных областях России прозвище «Бугрименко» давали человеку, жившему на бугре, на возвышенности, или же тому, кто сам был плотным, коренастым — «бугристым». Фамилия Бугрименков — это русифицированная форма украинской фамилии Бугрименко, где при переезде в великорусские губернии фамилию подогнали под местную норму, добавив типичный русский суффикс притяжательности «-ов».

Вторая, менее очевидная версия, отсылает к слову «бугрить» в значении «ворошить, перекладывать сено» (в некоторых говорах). Тогда прозвище Бугрименко мог получить крестьянин, занятый сенокосом, — человек, который «бугрил» сено. Но эта гипотеза слабее, так как фамилии от глаголов с суффиксом «-именк-» встречаются редко, чаще они образуются от существительных.

Географически фамилия тяготеет к югу России — Курской, Воронежской, Ростовской областям, где исторически было сильно украинское влияние. Дворянскими грамотами носители фамилии не отмечены: Бугрименковы — это в основном крестьяне и однодворцы, то есть потомки служилых людей, охранявших южные границы. Словообразовательная модель показывает, что фамилия сложилась поздно, не раньше XVII–XVIII веков, когда украинские прозвища начали массово русифицировать при записи в ревизские сказки. Если вы встретили Бугрименкова в центральной России, скорее всего, его предки пришли оттуда, с юга, принеся с собой необычный суффикс, который и отличает эту фамилию от более простого Бугрова или Бугренкова.