Фамилия Бугунаев — одна из тех, что сразу выдают свою географию. Её основа тюркская, и почти наверняка она ведёт на Северный Кавказ, в первую очередь к балкарцам или карачаевцам. В этих языках слово «бугъуна» или близкие к нему формы означают «зубр» или «тур» — крупное горное животное. Человек, получивший такое прозвище, мог выделяться силой, упрямством или массивным телосложением, как и положено «зубру». В ономастике это типичный случай зооморфного прозвища, которое закрепилось за родом.

Суффикс -ев указывает на русскую модель оформления фамилии, но не на русское происхождение. В XIX — начале XX века, когда горцев Северного Кавказа массово записывали в метрики и ревизские сказки, их родовые имена часто русифицировали, добавляя стандартные окончания. Так балкарское «Бугунай» или «Бугуна» превратилось в Бугунаев. Встречается и вариант Бугунаев с ударением на последний слог — это сохраняет акцент исходного тюркского слова.

Стоит отметить, что фамилия могла возникнуть и из личного имени Бугунай. У тюркских народов имена-обереги, образованные от названий сильных животных, давали мальчикам, чтобы те унаследовали их качества. В этом случае фамилия означает не прозвище, а прямое указание на предка по имени Бугунай — «сын Бугуная».

Фамилия редкая и компактно локализована. Подавляющее большинство Бугунаевых в России живёт в Кабардино-Балкарии, особенно в Черекском и Чегемском районах. Встречается она и среди карачаевцев, но реже. За пределами Кавказа носителей почти нет — это верный признак того, что фамилия не разносилась массовыми переселениями, а осталась привязана к родовым аулам. Сословно предки Бугунаевых, скорее всего, были узденями — свободными горцами, не принадлежавшими к княжеским родам, но и не крепостными.