Фамилия Бугунова образована от прозвища Бугун. Самая убедительная версия связывает его происхождение с русским диалектным словом «буга». В словаре Владимира Даля «буга» — это низменные берега рек, поросшие ивняком и кустарником, ширина которых доходит до поймы. Скорее всего, прозвище Бугун получил человек, живший на таком берегу или возле речной поймы. Эта версия опирается на распространённую модель, когда прозвища давали по месту жительства, и она выглядит естественнее альтернативных.

Существует и другая гипотеза, по которой фамилия восходит к узбекскому слову «bugun», то есть «сегодня». Согласно этой версии, Бугуном могли прозвать родоначальника за привычку всё делать быстро, «сегодня», за постоянную спешку и стремление уложиться в срок. Однако эта версия менее правдоподобна: тюркские корни в русских фамилиях обычно связаны с прозвищами по национальности или роду занятий, а не с абстрактными понятиями вроде времени. К тому же фамилия Бугунова встречается в регионах, где географические названия и прозвища по местности — обычное дело.

Фамилия оформлена по стандартной русской модели: к основе Бугун добавился суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Бугуна). Суффикс -а в окончании говорит о женской форме фамилии, но сама фамилия в мужском варианте — Бугунова. Так потомок человека с прозвищем Бугун, жившего у речных зарослей, со временем стал Бугуновым.