Фамилия Багунова — женская форма фамилии Багунов, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или нецерковным именем Багун. В основе лежит слово «багун», которое в русских говорах, особенно в северных и сибирских, имеет несколько значений. Чаще всего багуном называли багульник — болотистый кустарник с одурманивающим запахом, а также, по созвучию, болотную траву или даже самого человека, который «багунит», то есть капризничает, дурит или медлит. Поэтому прозвище Багун мог получить либо житель болотистой местности, либо человек с непростым, своенравным характером.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, связывает «багун» с диалектным глаголом «багать» — разжигать огонь, полыхать. Тогда Багун — это тот, кто разводит костры, например, пастух или лесной сторож. В любом случае, прозвище носило бытовой, а не книжный характер, что типично для старых русских фамилий.

Суффикс -ов- указывает на типичную модель образования: сначала появилось прозвище Багун, затем отчество «Багунов сын», которое со временем закрепилось как фамилия. Окончание -а в женском варианте — грамматическая форма, обозначающая принадлежность к роду Багуновых. Фамилия не относится к дворянским или аристократическим, её носители — в основном выходцы из крестьянской или мещанской среды, причем географически она тяготеет к северным и сибирским регионам России, где слово «багун» было в ходу.

В словарях русских фамилий (например, в работах Б. Унбегауна) эта фамилия не относится к числу самых частых, но и не является уникальной. Её главная особенность — яркая диалектная основа, которая сразу отсылает к конкретному природному или человеческому признаку.