Фамилия Букун — одна из тех, где сразу бросается в глаза отсутствие типичных русских фамильных суффиксов (-ов, -ин, -ский). Это прямо указывает на её нерусское происхождение. Скорее всего, перед нами «окаменевшее» прозвище, которое закрепилось без изменений, или фамилия, пришедшая из языков народов Кавказа или тюркской группы.

Самая вероятная версия связывает основу «букун» с тюркскими языками. В ряде из них (например, в карачаево-балкарском, кумыкском) слово «букун» или близкие к нему формы означают «сегодня» или «нынешний день». Прозвище Букун могли дать нетерпеливому, живущему одним днём человеку, либо, наоборот, тому, кто родился в какой-то памятный день, о котором говорили «вот в этот день». В тюркской среде такие временные прозвища не редкость.

Другая, менее распространённая гипотеза — связь с молдавским или румынским словом «bucun» (букун), которое обозначает вид растения или, в диалектах, «угол», «закоулок». Однако географически фамилия Букун чаще встречается на Северном Кавказе и в южных регионах России, что делает тюркскую версию более убедительной. Встречаются Букуны и среди кубанских казаков, что может говорить о контактах с горскими народами.

Морфологически фамилия проста: основа «букун» выступает в роли чистого корня. Поскольку суффикса нет, фамилия не склонялась по падежам, как, например, фамилии на -ово или -их. В документах XIX века её могли записывать как Букунъ, но современное написание устоялось без твёрдого знака. Если искать аналоги в русской среде, то это фамилии-прозвища вроде Булгак, Бурлак или Кочубей — все они пришли из других языков и сохранили исконную форму.

Таким образом, предок носителя фамилии Букун, скорее всего, жил в регионе тюркского влияния и получил уличное прозвище по слову, обозначавшему «сегодняшний», «здешний» или «нынешний». Со временем это прозвище перешло к потомкам и закрепилось как фамилия, минуя типичные для великорусских фамилий суффиксы.