Фамилия Букунева — женская форма фамилии Букунев. Её основа, скорее всего, связана с прозвищем или именем Букун. В русских говорах слово «букун» имело несколько значений: в вятских и пермских диалектах так называли угрюмого, нелюдимого человека (от «бука» — нелюдим, медведь), а в ряде мест — растение борщевик или дудник. Таким образом, прозвище могли дать либо по характеру — замкнутому, суровому, либо по занятию — например, сборщику или продавцу трав.

Фамилия образована по типичной восточнославянской модели с помощью суффикса -ев. Суффикс присоединялся к основам на мягкий согласный или шипящий: Букун → Букунев. Окончание -а указывает на принадлежность женщине (жене или дочери Букунева). Эта модель активно работала в XVI–XVII веках, когда фамилии на -ов/-ев закреплялись за крестьянами и посадскими людьми центральной России и Поволжья.

Географически фамилия встречается преимущественно на северо-востоке европейской части России — в Кировской области, Пермском крае, Удмуртии. Это совпадает с ареалом вятских говоров, где слово «букун» было в ходу. Встречаются и однокоренные фамилии: Букунов, Букунин, Букунчиков. Вариант Букунева, с суффиксом -ев, может указывать на то, что предок носителя фамилии жил в местности, где «букун» произносили с мягким окончанием, или же фамилия фиксировалась через ять.

Поскольку фамилия редкая и недворянская, её носителями в прошлом были, скорее всего, государственные или помещичьи крестьяне, возможно, однодворцы. Прозвище могло передаваться по мужской линии как внутрисемейное имя, а при переписях закрепилось в качестве фамильного. Дополнительную сложность вносит возможная связь с тюркскими корнями: в казахском и башкирском языках «букун» означает «сегодня» или «сейчас». Однако для русской фамилии эта версия менее вероятна — прозвища от наречий в русской ономастике почти не встречаются, а ареал бытования фамилии говорит в пользу славянской диалектной основы.