Фамилия Букуев образована от личного имени Букуй (встречается также вариант Букай). Это имя имеет древнетюркские и татарские корни и переводится как «богатырь» или «герой». Нарекая сына Букуем, родители вкладывали в имя пожелание вырастить храброго и отважного мужчину, способного стать защитником семьи и народа. Модель образования фамилии проста: к основе Букуй присоединили патронимический суффикс -ев, характерный для русских фамилий, указывающий на принадлежность («сын Букуя»).

Существует и другая версия, но она менее правдоподобна. Согласно ей, фамилия Букуев связана с названием города Букуй — так раньше назывался Цицикар, центр провинции Хэйлунцзян в Маньчжурии (современный Китай). Поселение основали монголы в 1333 году. В XVII веке Букуй служил важным транспортным и военным узлом маньчжурского государства, а также был местом ссылки. Через него проходила большая дорога из Мукдена на Мергэнь к русской границе. Однако связь фамилии с топонимом маловероятна: фамилии такого типа обычно возникали от личных имён, а не от названий дальних городов.

Ещё одна гипотеза — происхождение от прозвища Бука. Букой в русской традиции называли нелюдимого, угрюмого, неразговорчивого человека. Эта версия также представляется сомнительной, поскольку основа Букуй- имеет явные тюркские черты, а не славянские.

Таким образом, наиболее обоснованным выглядит объяснение фамилии Букуев как патронима от древнетюркского имени со значением «богатырь». Эта версия опирается на прозрачную словообразовательную модель и устойчивую ономастическую традицию.