Фамилия Букур заметно выделяется среди русских фамилий: она не укладывается в привычную модель с суффиксами -ов, -ев или -ин. В ней нет ни одного из этих типичных формантов, а это сразу указывает на то, что перед нами не исконная русская фамилия, а заимствованная или принесённая извне. Чаще всего такие фамилии попадали в русскую среду через межнациональные контакты, и Букур — яркий тому пример.

Скорее всего, основа фамилии — румынское или молдавское слово «bucur», которое переводится как «радость», «веселье». В языках восточно-романской группы это слово имеет глубокие корни: от него образовано и имя Букур, и даже название столицы Румынии — Бухарест (București), которое, по легенде, связано с пастухом Букуром. Таким образом, фамилия Букур могла возникнуть как прозвище жизнерадостного, весёлого человека или как отчество от личного имени Букур, которое давали ребёнку с пожеланием счастливой судьбы.

Географически фамилия привязана к регионам, где исторически жили молдаване и румыны: Бессарабия, Буковина, Молдова. В России и на Украине она встречается в основном среди потомков переселенцев из этих земель, а также в казачьих областях, куда в разное время прибывали выходцы из Дунайских княжеств. Фамилия не получила широкого распространения и остаётся относительно редкой, что делает её своеобразным маркером происхождения из молдавской или румынской среды.

Словообразовательно фамилия Букур — это чистая основа без суффикса, что характерно для многих неславянских фамилий, вошедших в русский обиход. В отличие от, скажем, фамилии Букуров, где уже видна русификация через суффикс -ов, форма Букур сохранила исходный вид. Это говорит о том, что носители фамилии, вероятно, долго сохраняли свой язык и идентичность, не подстраивая фамилию под русские грамматические нормы. Если искать аналогии по структуре, то это фамилии вроде Гросу, Штефан или Драган — тоже без окончаний, пришедшие из того же ареала.