Фамилия Букушев — один из тех случаев, когда разбор упирается в региональную привязку и неочевидную основу. Сразу главное: фамилия тюркская по происхождению, и её корень почти наверняка связан с личным именем или прозвищем, а не с профессией или географическим названием.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий, возникших в среде тюркоязычных народов: основа (Букуш) + русский патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Букушев, то есть сын Букуша). Суффикс -ев, а не -ов, стоит после шипящего и мягкого согласного, что грамматически верно. Основа же — «Букуш» — это, скорее всего, вариант тюркского имени или прозвища.

Здесь возможны две основные версии, и первая выглядит убедительнее. В тюркских языках (особенно в татарском, башкирском, казахском) есть корень «бук» или «бугу» — «бык», «олень», «самец». Уменьшительно-ласкательная форма «Букуш» могла означать «бычок», «оленёнок» или просто «крепкий, сильный парень». Прозвища по силе и животным у кочевников — обычное дело. Вторая версия отталкивается от тюркского слова «бука» — «хан», «господин», но для суффикса -уш такое значение менее характерно: обычно так образуют именно уменьшительные имена.

Географически фамилия Букушев встречается в основном в Поволжье и на Урале, особенно среди татар и башкир, а также у казахов. Это указывает на то, что предки носителя фамилии с высокой вероятностью были из этих регионов. Сословно — скорее всего, из крестьян или казаков, так как знать (князья и мурзы) обычно оформляла фамилии с другими суффиксами или брала родовые имена без русской приставки.

Редкость фамилии — её особенность. В отличие от массовых Ивановых или Кузнецовых, Букушевых немного, и это делает её более локальной и «привязанной» к конкретному роду. Если искать однокоренные, то ближе всего Букуев, Букаев, Букин — все они восходят к тому же тюркскому корню, но с разными суффиксами. Так что Букушев — это «сын Букуша», а Букуш, скорее всего, был крепким и сильным человеком, которого так прозвали в юности.