Фамилия Булюхина — женская форма фамилии Булюхин, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Суффикс -ин указывает на притяжательный способ образования: предка звали Булюха, а его потомки стали Булюхиными. В русской ономастике это одна из самых распространённых моделей — так образовывались фамилии от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а или -я.

Самая правдоподобная версия происхождения прозвища Булюха — из диалектного слова «буля» или «булька». В южнорусских и украинских говорах так называли булку, хлеб, а иногда — пузырь на воде или что-то набухшее. В. И. Даль фиксирует слово «буля» как «хлебец, булка». Значит, прозвище Булюха мог получить хлебопёк, пекарь или полный, круглолицый человек — по внешней ассоциации с буханкой. Вторая версия связывает прозвище с глаголом «булькать» — издавать гортанные звуки, булькать голосом. В этом случае Булюхой называли человека с невнятной, булькающей речью или того, кто любил пить, булькая жидкостью.

Менее вероятна, но встречается в любительских словарях версия о связи с тюркским корнем «булюк» (часть, отдел). Она слаба тем, что фамилия имеет типичный русский суффикс -ин и не зафиксирована в среде тюркских народов.

Географически фамилия Булюхин (и Булюхина) встречается в Поволжье, особенно в Ульяновской и Самарской областях, а также на юге России. Это указывает на среднерусскую или южнорусскую основу прозвища, без связи с северными говорами.

Социально фамилия не элитарная: в списках дворянских родов она не значится. Носители — скорее всего, крестьяне или мещане, получившие фамилию по прозвищу своего предка. В современной России фамилия редкая, не входит в первую сотню по частотности.

Коротко: фамилия Булюхина означает «принадлежащая Булюхе», а Булюха — скорее всего, пекарь или полный человек. Если ваш предок носил это прозвище, он мог выпекать хлеб или просто выделяться круглой фигурой.