Фамилия Бумага — одна из тех, что ставит перед исследователем вопрос в первую очередь: что за основа? Бумага как материал известна на Руси с XIV–XV веков, но в качестве прозвища или имени она могла появиться не сразу и не везде. Самое прямое объяснение: прозвище Бумага могли дать человеку, связанному с изготовлением или продажей бумаги — писарю, переписчику книг, торговцу. В эпоху, когда бумага была дорогой и редкой, такое занятие выделяло человека.

Но есть и другая, не менее вероятная версия. В русских говорах слово «бумага» имело и переносные значения. В некоторых диалектах «бумагой» называли пустые, никчёмные разговоры, а «бумажным человеком» — того, кто много обещает, но ничего не делает. Прозвище могло закрепиться за болтуном или за человеком, который любил писать жалобы и прошения. Такое объяснение встречается в работах по исторической ономастике, хотя и не столь часто, как «ремесленная» версия.

Суффикса в фамилии нет: она образована бессуффиксным способом, то есть прозвище или имя Бумага перешло в фамилию без изменений. Это редкая модель для русских фамилий, чаще встречающаяся на Украине или в Белоруссии (сравните фамилии типа Сорока, Ворона). Поэтому географически фамилия Бумага может быть связана с западнорусскими или малороссийскими землями, где бессуффиксные фамилии более распространены.

Встречается и вариант с написанием через «о» — Бумага, что для русского уха звучит как опечатка, но в украинском языке слово «бумага» произносится с чёткой «у». В целом, фамилия редкая, в списках массовых русских фамилий не фигурирует. Носители её могли быть как крестьянами (прозвище давали и в деревнях), так и мещанами или купцами, если корень — в ремесле. Сословной привязки нет, и гадать здесь не стоит: данных слишком мало.

Итог: фамилия Бумага — или профессиональное прозвище человека, имевшего дело с бумагой, или, что чуть реже, насмешливое прозвище пустослова. Бессуффиксная форма указывает на возможное южное или западное происхождение.