Фамилия Бунаенко — характерный пример украинской модели фамилий на -енко, которая в XVII–XVIII веках стала самой массовой на Левобережной и Слободской Украине. Суффикс -енко в этой системе означает «сын» или «потомок», то есть Бунаенко — «сын Буная» или «человек из рода Буная».

Само прозвище Бунай, лёгшее в основу фамилии, неочевидно. Наиболее правдоподобная версия связывает его с диалектным украинским словом «буна» — так в некоторых говорах называли буйный, своенравный характер или же ссору, шум. Соответственно, Бунаем могли прозвать человека вспыльчивого, неуживчивого или, наоборот, задиристого и шумного. В этом ряду стоят и родственные прозвища Буня, Бунило — все они описывают темперамент, а не профессию.

Менее вероятна, но не исключена связь с тюркскими корнями: в тюркских языках «буна» могло означать «рука, кисть» или быть личным именем. Однако для Украины, где фамилия встречается в основном в центральных и восточных областях (Полтавщина, Черкащина, Сумщина), славянская версия с диалектной характеристикой выглядит убедительнее.

Интересная деталь: фамилия Бунаенко — редкий случай, когда основа на -ай дала форму именно с суффиксом -енко, а не с более частым -ук/-юк (Бунайчук) или -енко от полной формы (Бунаенко). Это говорит о том, что прозвище Бунай было в ходу и закрепилось в документах именно в такой огласовке, без перехода в уменьшительную форму. Сословно носители, скорее всего, относились к казачеству или крестьянству — в реестрах Войска Запорожского подобные фамилии на -енко встречаются сплошь и рядом.

Таким образом, фамилия Бунаенко — это прямое указание на предка с живым и, вероятно, не самым покладистым нравом, которого за глаза называли Бунаем.