Фамилия Бунаев — одна из тех, где за простой основой скрывается несколько возможных историй. В её основе лежит личное имя или прозвище Бунай, а суффикс -ев указывает на типичную модель русских фамилий: «сын Буная» или «потомок Буная».

Сразу заметим: имя Бунай — не чисто русское. По одной из версий, оно восходит к еврейскому имени Бунай, которое означает «сын мой». Это имя могло бытовать в среде ашкеназских евреев, и тогда фамилия Бунаев — русифицированная форма, образованная по русской словообразовательной модели. Однако у этой версии есть слабое место: фамилии с суффиксом -ев у евреев встречаются, но чаще они образовывались от отчеств или прозвищ, а массовая русификация таких фамилий происходила уже в XIX веке.

Более правдоподобной выглядит славянская версия. В русских говорах «бунай» — прозвище спесивого, гордого человека. Такое прозвище могли дать за характер: заносчивый, важный, держащийся с достоинством — а иногда и с излишней гордостью. В этом случае фамилия Бунаев — типичное «характерологическое» прозвище, каких много в русской ономастике (вспомним Гордеев, Спесивцев, Чванов).

Есть и третий вариант — от диалектного глагола «бунить», то есть «гудеть, мычать, реветь». Тогда Бунаем называли человека с невнятной, громкой или монотонной речью — например, того, кто говорил «в нос» или бормотал. Такие прозвища по особенностям речи тоже обычны: Гугнявый, Шептун, Ворчун.

Какая из версий верна для ваших предков — сказать без генеалогического исследования сложно. Но все три показывают, что фамилия Бунаев, скорее всего, возникла в среде крестьян или посадских людей, где прозвища давали по яркой внешней или внутренней черте. А суффикс -ев чётко указывает на отчество, то есть фамилия закрепилась за детьми или внуками человека по имени или прозвищу Бунай.