Фамилия Буремечкова — редкий образец русской фамилии, образованной от сложного двухкорневого прозвища. В основе лежит соединение слов «буря» и «меч»: Буремеч — человек, чей меч подобен буре, то есть неистовый, стремительный воин. Это не бытовое, а скорее книжное или эпическое прозвище, которое могли дать в среде служилых людей, казаков или ополченцев за боевую удаль. Модель образования «основа + основа + суффикс -ов/-ев» типична для русских фамилий, но сам корень «Буремеч» нигде больше не встречается как распространённое имя — это единичное, «заказное» прозвище, что делает фамилию особенно интересной.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Буремечков — сын Буремеча. Женская форма Буремечкова, соответственно, означает «дочь или жена Буремечкова». В отличие от фамилий на -ин (от основ на -а/-я), здесь основа мужского рода на твёрдый согласный, что стандартно для русской антропонимии. География фамилии, судя по доступным данным, узкая: единичные носители встречаются в центральной России и Поволжье, но массового распространения нет. Это не крестьянская фамилия, возникшая от имени-прозвища в деревне, а скорее поздняя, возможно, дворянская или однодворческая, где прозвище давали по характеру или воинской доблести.

С точки зрения словообразования, Буремечкова стоит в ряду фамилий вроде Громобоев, Победоносцев, Светозаров — все они несут оттенок поэтичности и пафоса. Однако если «Громобой» — персонаж фольклора, то «Буремеч» нигде не зафиксирован ни в былинах, ни в летописях. Это может говорить о том, что прозвище было придумано для конкретного человека, возможно, в XVIII–XIX веках, когда в среде образованного дворянства и духовенства было модно давать «говорящие» фамилии. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна или В. Никонова) эта фамилия не упоминается, что подтверждает её редкость и локальный характер.

Единственная альтернативная версия — связь с диалектным словом «буреметь» (шуметь, бушевать), но тогда основа была бы глагольной, а не именной, и суффикс -ев выглядел бы иначе. Версия с «бурей и мечом» надёжнее, так как сложение двух существительных в прозвище — обычная практика для русской ономастики (ср. Благонравов, Златоустов). Таким образом, предки носительницы фамилии Буремечкова, скорее всего, были людьми военными или служилыми, получившими прозвище за отчаянную храбрость, а сама фамилия — редкий памятник русской словесной культуры, сохранившийся в единичных семьях.