Фамилия Бурлаенко — типичный пример украинской фамилии, образованной от прозвища с помощью патронимического суффикса -енко. Эта модель была особенно распространена в Левобережной и Степной Украине в XVII–XVIII веках: суффикс -енко буквально означал «маленький» или «сын», то есть Бурлаенко — «сын Бурлы». В большинстве случаев такие фамилии закреплялись за потомками человека, известного под определённым прозвищем, и со временем вытесняли его личное имя.

В основе фамилии лежит прозвище Бурла. Его значение неочевидно, и здесь возможны разные версии. По одной из них, прозвище связано с диалектным словом «бурла», которое в некоторых говорах означало «овраг в поле» или «большой колокол». Вряд ли человека называли в честь оврага напрямую — скорее, прозвище носило метафорический характер. «Большой колокол» мог указывать на громкий голос или шумный нрав родоначальника, а «овраг» — на нечто глубокое, скрытое или, наоборот, на резкий, «обрывистый» характер. Таким образом, прозвище могло отражать особенности поведения: эмоциональность, вспыльчивость или, напротив, чувствительность.

Другая, более распространённая версия связывает прозвище Бурла с глаголом «бурлить» — шуметь, кипеть, волноваться. В этом случае Бурлой называли человека беспокойного, крикливого или деятельного, «кипучего». Эта версия кажется более правдоподобной, поскольку в русских и украинских говорах слова с корнем бурл- часто имели именно такое значение (ср. «бурлак» — человек, ведущий шумный, беспокойный образ жизни, хотя это слово имеет и отдельную этимологию, связанную с бурлачеством на реках). Прямой связи между фамилией Бурлаенко и речными бурлаками нет, но общий смысловой оттенок «шумного, неспокойного человека» прослеживается.

Поскольку фамилия имеет украинскую модель образования, её носители, скорее всего, происходят из среды казачества или крестьянства Гетманщины, Слобожанщины или южнорусских областей. Прозвище Бурла, а затем и фамилия Бурлаенко, закреплялись за одним родом и передавались по наследству, полностью вытеснив первоначальное крестильное имя родоначальника. В официальных документах XIX века эта фамилия встречается преимущественно в Полтавской, Харьковской и Екатеринославской губерниях.