Скорее всего, прозвище Бурлай восходит к украинскому слову «бурлiй» - «крикун, горлопан». Согласно другой версии, эта фамилия происходит от глагола «бурлить», который в некоторых областях означает «буянить, вздорить, скандалить, ссориться». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бурлай, со временем получил фамилию Бурлаева.