Фамилия Бурышева — женская форма фамилии Бурышев, а та, в свою очередь, образована от прозвища Бурыш. В основе прозвища лежит прилагательное «бурый», то есть «цвета кофейного, коричневого, орехового, искрасна-черноватого». Так могли назвать человека по цвету волос, кожи или одежды.

Модель образования простая и распространённая: прозвище на -ыш (Бурыш) плюс патронимический суффикс -ев. Суффикс -ыш в русских прозвищах встречается не так часто, как -к(а) или -ун, и обычно придаёт слову оттенок уменьшительности или характерности: Малыш, Глупыш, Крепыш. Бурыш — «тот, кто бурый», то есть носитель яркого внешнего признака.

По другой, менее вероятной версии, Бурыш могло быть вариантом диалектного слова. В некоторых говорах «бурыш» — это остаток, осадок или мелкая рыба (сравните с «бурый» в значении «мутный»). Но связь с цветом кажется более естественной для прозвища человека.

Фамилия Бурышев (и Бурышева) встречается в основном в центральных и северных регионах России, особенно в Вятской и Пермской губерниях. Это объясняется тем, что диалектное слово «бурый» в значении «смуглый» или «рыжеватый» было там в ходу. В писцовых книгах XVI–XVII веков упоминаются крестьяне с прозвищем Бурыш, но точных дат и имён без специального разыскания не назвать.

Стоит отметить, что суффикс -ев, а не -ов, указывает на основу на мягкий согласный (Бурыш → Бурышев). Это типично для русских фамилий, образованных от прозвищ с шипящим на конце.

Таким образом, носительница фамилии Бурышева может считать, что её предок был человеком, которого окружающие запомнили по бурому, рыжеватому или смуглому облику. Никакого другого значения, кроме прозвищного, у фамилии нет — это не ремесло и не географическое название, а чисто описательная черта.