Фамилия Бурышев — типичная русская фамилия, образованная от прозвища. В её основе лежит слово «бурыш», а оно, в свою очередь, связано с прилагательным «бурый» — цвет кофейный, коричневый, ореховый, искрасна-черноватый. Такое прозвище мог получить человек за смуглую кожу, тёмные волосы или за привычку носить одежду соответствующих оттенков.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: прозвище Бурыш плюс патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного). Суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — Бурышев, то есть сын или потомок Бурыша. Такая модель — одна из самых массовых в русской ономастике, она закрепилась в XVI–XVII веках, когда фамилии начали передаваться по наследству.

В ономастических трудах (например, в работах Б. Унбегауна) прилагательное «бурый» и его производные нередко связывают не только с цветом, но и с мастью лошади или другого скота. Поэтому не исключено, что прозвище Бурыш дали человеку, который держал бурых лошадей, либо тому, кто сам был похож на них цветом волос. Вторая версия менее вероятна, но имеет право на существование.

Географически фамилия Бурышев встречается в разных регионах России, но заметно чаще — в Поволжье и на Урале. Там «бурыми» называли не только масть, но и разновидность местной глины или почвы; впрочем, связь прозвища с топонимом маловероятна — скорее, это случайное совпадение.

О точном месте и времени возникновения фамилии Бурышев сейчас говорить сложно: процесс формирования фамилий был долгим, и письменные источники фиксируют их с опозданием. Однако сама фамилия — живое свидетельство того, как меткое прозвище, данное по внешнему признаку, закрепилось в роду и дошло до наших дней.