Фамилия Бурышев образована от прозвища Бурыш. Самая прямая и очевидная версия связывает основу с прилагательным «бурый» — цвет кофейный, коричневый, ореховый, искрасна-черноватый. Такое прозвище могли дать человеку по цвету волос, кожи, глаз или даже одежды, которую он постоянно носил. В старину прозвища по внешним признакам были распространены повсеместно: Рыжов, Чернышов, Беляев — все они построены по той же модели, что и Бурышев.

Модель образования проста: к основе Бурыш добавили типичный русский суффикс принадлежности -ев. Фамилия отвечает на вопрос «чей?» — чей сын, чей потомок? — Бурышев, то есть сын Бурыша. Суффикс -ев, а не -ов, появился потому, что основа оканчивается на шипящий звук «ш»: по правилам русской орфографии после шипящих под ударением пишется -ев.

Есть и более редкая, но не менее правдоподобная версия. В некоторых говорах «бурыш» означало не только оттенок цвета, но и мелкую рыбу, например, ерша или бычка, который водится в Волге и Дону. В этом случае прозвище мог получить либо рыбак, либо человек маленького роста и неуживчивого, «ершистого» характера. Однако цветовая версия остается основной: она проще и встречается в ономастических работах чаще.

Фамилия Бурышев не относится к дворянским или княжеским — это типичная крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде простых людей в XV–XVII веках. Встречается она преимущественно в центральных и южных регионах России, особенно в Тамбовской, Рязанской и Воронежской областях. Сравните с однокоренными фамилиями: Буров (от «бурый» с другим суффиксом), Буря (прозвище по цвету), Бурых (характерная для севера форма на -их). Все они — родственники по смыслу, но Бурышев выделяется именно суффиксом -ыш, который в древнерусском языке часто придавал прозвищу ласкательный или уменьшительный оттенок: Бурыш — это не просто «бурый», а «буренький», что могло смягчать характеристику человека.