Фамилия Бурыцков — редкая, её носителей можно пересчитать по пальцам. В основе лежит прозвище или неканоническое имя Бурыцко, а оно, скорее всего, связано с прилагательным «бурый» — тёмно-коричневый, рыжеватый. Так на Руси называли человека по цвету волос: бурого, рыжего или смуглого. Вариант «бурый» мог относиться и к масти скота — бурёнка, бык бурой масти, — но в прозвище человека чаще указывал на внешность.

Словообразовательная модель типична для юго-западных регионов. Суффикс -ц- (Бурыцко) характерен для украинских и белорусских говоров: он придаёт уменьшительный или пренебрежительный оттенок, как в «паныцко», «батько». Затем к основе на -о добавили русский суффикс -ов, образовав типичную фамилию-притяжательность: «чей?» — Бурыцков, то есть сын или потомок Бурыцка. Такая гибридная форма — украинская основа плюс русское окончание — встречается у фамилий переселенцев с юга на север или в результате смешения говоров.

Версия с корнем «бур» от слова «буря» маловероятна. Для фамилий, образованных от «буря», характерны формы Буряков, Бурилов, а не Бурыцков. Суффикс -ыцк- в русской ономастике почти не встречается, что подтверждает его западнорусское или малороссийское происхождение. Географически фамилия могла закрепиться в Смоленской, Брянской областях или на границе с Беларусью, где такие словоформы обычны.

В дореволюционных источниках Бурыцковы не фигурируют среди дворянских или купеческих родов. Скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия: прозвище Бурыцко дали в деревне, а при переписи или рекрутском наборе записали уже как Бурыцков. Ударение, судя по структуре, падает на второй слог — Буры́цков, хотя в устной речи могли ставить на первый.

Единственная трудность — фамилия почти не изучена. В словарях Веселовского, Унбегауна и Никонова она отсутствует, что говорит о её локальном характере и малой численности рода. Если вы носитель этой фамилии, можно предположить, что предки жили на западе России или в восточной Беларуси, а сама фамилия — прямой указатель на внешность: ваш предок был «бурым», то есть рыжеватым или темноволосым.