Фамилия Буржумова — один из тех случаев, когда за привычным русским окончанием скрывается корень из тюркских языков. В основе фамилии лежит личное имя Буржум. В переводе с древнетюркского оно означает «долг» или «обязательство». Вероятно, так называли долгожданного или «обещанного» ребёнка — того, чьё рождение воспринималось как исполнение некоего обещания перед родом.

Фамилию образовали по стандартной для восточнославянской ономастики модели: к основе Буржум добавили патронимический суффикс -ов, а затем — окончание -а, указывающее на женскую линию или принадлежность роду. Со временем потомки человека по имени Буржум закрепили за собой фамилию Буржумовы.

Исторические источники фиксируют представителей этой фамилии на Кавказе. В документах Республики Дагестан упоминается Мугдин Буржумов, родившийся в 1887 году в селе Чах-Чах Докузпалинского района. Эта запись — одна из немногих документальных точек опоры для тех, кто ищет свои корни. Село Чах-Чах находится на юге Дагестана, в лезгиноязычном регионе, что косвенно указывает на возможную этническую принадлежность первых носителей фамилии.

Обратим внимание на редкую особенность: фамилия Буржумова сохранила тюркскую основу, но оформилась по русской модели, что типично для народов Северного Кавказа, оказавшихся в зоне культурного и административного влияния Российской империи. В отличие от многих фамилий на -ов, которые образованы от крестильных имён или прозвищ, здесь мы видим прямое заимствование тюркского антропонима без промежуточных славянских переосмыслений.

Точное время возникновения фамилии назвать сложно: процесс закрепления фамилий у горских народов Дагестана растянулся на вторую половину XIX — начало XX века. Серьёзное генеалогическое исследование могло бы пролить свет на более ранние поколения рода Буржумовых, но уже сейчас ясно: фамилия несёт в себе память о тюркском имени-пожелании и о дагестанских корнях её первых носителей.