Фамилия Бурзянцева — женская форма от Бурзянцев, а её основа — прозвище Бурзянец. Прозвище это указывает на принадлежность к древнему башкирскому племени бурзянцев. По своему происхождению бурзянцы были тюрками Центральной Азии, которые мигрировали в первой половине I тысячелетия нашей эры в низовья Сырдарьи и Приаралье. На формирование их этнического облика повлияло пребывание в иранской, угорской и тюрко-печенежской среде Приаралья, а позже — в болгарской среде Приазовья. В конце XVIII–XIX веков бурзянцы смешались с кыпчаками и другими юго-восточными башкирами, а также с казахами и каракалпаками. Скорее всего, основатель рода Бурзянцевых либо сам был представителем этой народности, либо по внешности или образу жизни напоминал бурзянцев.

Вторая версия связывает фамилию с древнетюркским обрядовым именем Бурзян. В переводе на русский оно означает «с душой волка». Такое имя давали, чтобы человек наводил ужас на врагов и злые силы. Родители, называя так ребёнка, желали ему вырасти сильным, храбрым и мужественным. В этом случае фамилия Бурзянцева образована от личного имени, а не от этнонима.

Фамилия эта довольно редкая, и её география в основном связана с регионами, где исторически расселялись башкиры и тюркские народы. Суффикс -цев/-цева указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ оканчивающихся на -ец. Среди известных однофамильцев — Александр Данилович Бурзянцев (1928–1997), живописец, работавший в жанре пейзажа.