Фамилия Бурзянцева образована от прозвища Бурзянец, которое восходит к названию древнего башкирского племени - бурзянцы. Бурзянцы по своему происхождению были тюрками Центральной Азии, которые мигрировали в первой половине I тысячелетия нашей эры в низовье Сырдарьи и в Приаралье. На формирование этнического облика бурзянцев оказало влияние пребывание их в иранской, угорской и тюрко-печенежской среде Приаралья, а позже - в болгарской среде Приазовья. В конце XVIII-XIX веков бурзянцы смешались с кыпчаками и другими юго-восточными башкирами, а также с казахами и каракалпаками. Вполне вероятно, что основатель рода Бурзянцевых либо был представителем этой народности, либо внешне или по образу жизни напоминал бурзянцев. По другой версии, фамилия Бурзянцева образована от древнетюркского обрядового имени Бурзян, которое на русский язык переводится как «с душой волка». Это имя употреблялось в таком значении как «человек, наводящий ужас на врагов и злые силы». Возможно, что родители, нарекая своего ребенка таким именем, хотели, чтобы он вырос сильным, храбрым, мужественным и смелым человеком. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бурзянец, со временем получил фамилию Бурзянцева. Среди наиболее известных однофамильцев — Александр Данилович Бурзянцев (1928-1997), живописец, работающий в жанре пейзажа.