Фамилия Бурзин образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от основы «бурз-» и суффикса -ин. Суффикс -ин в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — «Бурзин», то есть сын или потомок человека по прозвищу Бурза. Именно прозвище, а не крестильное имя, скорее всего, легло в основу.

Что означало слово «бурза»? Здесь возможны два основных пути, и оба ведут в диалектную лексику. Первый: в южнорусских и украинских говорах «бурза» — это быстрый, резвый, порывистый человек, непоседа. Слово родственно глаголу «бурзать» (спешить, суетиться) и даже «бурзометр» — шуточное название спидометра. Прозвище могли дать торопыге или человеку с живым, непоседливым характером. Второй вариант: «бурза» могло быть вариантом слова «бурса» — так называли духовное училище с общежитием, а его учеников — бурсаками. Однако фамилия Бурзин скорее указывает на прозвище по характеру, а не на принадлежность к учебному заведению (для этого была бы форма Бурсаков или Бурсаковский).

В ономастике фамилия фиксируется в основном как русская, с возможной украинской параллелью. Встречается она не повсеместно, а с заметной концентрацией в Поволжье и на Урале — в документах XVIII–XIX веков Бурзины нередко записаны среди крестьян и мещан этих регионов. Это говорит о том, что фамилия не аристократическая, а народная, возникшая в среде крестьянства или посадских людей.

Редкий момент: в некоторых говорах «бурза» означала ещё и «плохая, худая одежонка», «рубище». Если прозвище пошло от этого значения, то предок мог получить его за небрежный вид или бедность. Но эта версия менее правдоподобна: прозвища по характеру давали чаще, чем по качеству одежды.

Таким образом, Бурзин — фамилия-характеристика. Её носитель в прошлом, скорее всего, слыл человеком торопливым, энергичным или суетливым, за что и получил прозвище, закрепившееся в роду.