Фамилия Бурзиев — яркий пример того, как географическая привязка и особенности местного говора могут закрепиться в родовом имени. В её основе лежит прозвище Бурза. На Северном Кавказе, особенно в среде осетин, чеченцев и ингушей, слово «бурза» или «бурзи» имеет значение «быстрый», «стремительный», «порывистый». Вполне вероятно, что прозвище дали человеку с живым, непоседливым характером или тому, кто славился резвостью в делах и движениях.

Строение фамилии подсказывает, что она сформировалась по русской словообразовательной модели, но на местной основе. Суффикс -ев (вместо более привычного -ов) указывает на то, что исходное прозвище оканчивалось на мягкий согласный или шипящий — как раз случай «Бурз(а)» → «Бурзиев». Такая модель типична для фамилий, которые возникли в регионах активного межэтнического контакта, где русская администрация или священники фиксировали местные имена и прозвища, приспосабливая их к привычным русским окончаниям.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с тюркским корнем «бурз» — «лёд», «иней». В этом случае прозвище могло относиться к человеку с холодным, неприступным нравом или, наоборот, с очень светлыми, седыми волосами. Однако для фамилий народов Северного Кавказа кавказская этимология выглядит убедительнее.

Фамилия Бурзиев относительно редкая и имеет чёткую региональную привязку: её носители в основном сосредоточены в Ингушетии, Чечне и Северной Осетии. Встречаются также Бурзиевы среди тюркских народов, например, у кумыков, что может говорить о самостоятельном, но параллельном возникновении фамилии в разных языковых средах.

Социальный состав носителей фамилии был пёстрым. Поскольку фамилия недворянская и не относится к княжеским родам, её предки, скорее всего, были свободными общинниками, воинами или земледельцами. В горских обществах прозвище часто становилось основой фамилии, когда нужно было выделить конкретный род среди других, и Бурзиевы — один из таких родов, получивших имя по яркой характеристике своего основателя.