Фамилия Бурзина — женская форма фамилии Бурзин, и её происхождение стоит искать через мужскую основу. Сама фамилия Бурзин, скорее всего, образована от прозвища или неканонического имени Бурза. В русской ономастике суффикс -ин указывает на принадлежность: Бурзин — «сын Бурзы» или «человек из семьи Бурзы». Такая модель типична для фамилий, возникших в северных и центральных регионах России, где -ин был основным патронимическим суффиксом.

Корень «бурз-» в русских говорах имеет несколько значений. В диалектах слово «бурза» могло означать «быстрый, проворный человек» (сравните с глаголом «бурзить» — торопиться, суетиться). В словаре Владимира Даля зафиксировано слово «бурза» в значении «непоседа, егоза». Таким образом, прозвище Бурза давали подвижному, суетливому или нетерпеливому человеку. Это самая прямая и правдоподобная версия.

Менее вероятна связь с тюркскими языками, где «бурза» может восходить к слову со значением «смелый, отважный» (ср. казахское «мырза» — господин, но звучание иное). Однако для фамилии, распространённой в русской среде, диалектная версия выглядит естественнее: фамилия Бурзины встречается в документах по Вологодской, Архангельской и Костромской губерниям — как раз там, где слово «бурза» бытовало в речи.

Интересная деталь: фамилия Бурзин — не самая частая, но у неё есть однокоренные «родственники»: Бурзов, Бурзилов, Бурзянцев. Последняя, кстати, может указывать на связь с башкирским родом Бурзян, но это отдельная линия, не пересекающаяся с русской Бурзиной. В случае с Бурзиной мы имеем дело с типичным русским прозвищем, закрепившимся в фамилии: предок носительницы фамилии был, по всей видимости, человеком шустрым и торопливым, за что и получил своё прозвище.

Сословная принадлежность у Бурзиных не единая: как и многие фамилии на -ин, она встречалась и у крестьян (особенно в Поморье), и у мещан, и у духовенства. Искать единого предка не стоит — прозвище Бурза в разных деревнях давали независимо, поэтому Бурзины — это несколько разных родов, объединённых общим корнем.