Фамилия Барзиев — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять корень, нужно отвлечься от привычной русской модели фамилий на -ов/-ев и присмотреться к географическому контексту.

Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища или имени Барзи. Слово «барз» в осетинском и некоторых других кавказских языках означает «быстрый», «скорый» или «проворный». Таким образом, Барзи — это человек с быстрой реакцией, резкий в движениях, либо тот, кто получил такое имя за скорость в работе или беге. Суффикс -ев указывает на русскую модель оформления фамилии: «чей?» — «Барзиев», то есть сын или потомок человека по прозвищу Барзи. Подобные фамилии нередко встречаются у осетин, ингушей и чеченцев, чьи предки попадали в русскую документацию в XIX — начале XX века, когда им присваивали фамилии по отцу с русскими окончаниями.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с тюркским корнем «барз» — «барс», «леопард». В таком случае Барзиев мог означать «сын Барса» — человека, которого сравнивали с этим зверем за силу, смелость или свирепость. Однако для этой версии характернее было бы окончание -ов (Барзов), а не -ев, поэтому первая гипотеза выглядит убедительнее.

Встречается фамилия преимущественно на Северном Кавказе, особенно в Ингушетии и Чечне, а также среди потомков выходцев из этих регионов в других частях России. Носители фамилии — в основном люди, чьи предки были горцами, скотоводами или воинами, и прозвище Барзи подчёркивало их личное качество. В официальных документах фамилия закрепилась относительно поздно, в конце XIX века, когда горские общества активно вносились в ревизские сказки и метрические книги.