Фамилия Барзилов — один из тех случаев, когда написание расходится с произношением. Скорее всего, перед нами фонетический вариант фамилии Борзилов, который закрепился на письме под влиянием «акающих» говоров: в них безударное «о» звучит как «а». Поэтому в документах могли записать именно Барзилов, хотя изначально основа была другой.

В основе лежит прозвище Борзило. Оно восходит к прилагательному «борзой» — в древнерусском языке это означало «быстрый», «проворный», «резвый». Отсюда же и слово «борзый» в значении «скорый». Прозвище Борзило могли дать человеку за скорость передвижения — например, гонцу, скороходу или расторопному слуге. Со временем это прозвище стало наиболее употребительным именованием человека, а затем легло в основу фамилии. Потомок человека по прозвищу Борзило, таким образом, получил фамилию Барзилов.

Модель образования здесь простая: суффикс -ов (в варианте -ил-ов) указывает на принадлежность («чей?» — сын Борзилы). В русской ономастике это типичный патроним, то есть фамилия, образованная от личного прозвища отца. В словаре Б. Унбегауна такие фамилии на -илов рассматриваются как образованные от прозвищ с суффиксом -ило, которые часто давались по характерному действию или свойству (ср. Губило, Дубило, Торопило).