Фамилия Барзий — одна из тех, где сразу видна нерусская основа, а русским оказывается только суффикс. Модель образования проста: корень Барз- плюс окончание -ий. В русской ономастике фамилии на -ий (вроде Грозный, Лютый) обычно возникали из прилагательных и указывали на характер или внешность человека. Но в случае с Барзий прилагательное «барзий» в русском языке не существует. Значит, перед нами фамилия, которую принесли на русскую почву из другого языка, а потом адаптировали.

Главная версия — украинское или польское происхождение. В украинском языке есть слово «барзо» — очень, сильно, а также «барзий» как сравнительная степень (более сильный, быстрее). В польском «bardzo» — то же самое. Фамилия могла закрепиться за человеком, который говорил с характерным присловьем или отличался особой силой, напором. Есть и более редкая версия: от диалектного «барза» — толпа, куча, что могло стать прозвищем скучного или медлительного человека по принципу противоположности, но это уже догадки.

В дореволюционных документах фамилия встречается в основном на западе Российской империи — в Волынской, Подольской губерниях, а также среди переселенцев на Кубани. Это указывает на украинскую или польскую среду. По сословной принадлежности Барзии чаще всего были крестьянами или мещанами, дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В советское время фамилия не исчезла, но осталась малочисленной: по переписям, носителей — несколько сотен по всей стране.

Интересна орфографическая особенность: в некоторых старых записях фамилию писали через «ы» — Барзый. Это не ошибка, а отражение произношения в тех говорах, где «и» и «ы» после «р» не различались. Со временем написание унифицировали по книжному образцу, но в метрических книгах XIX века можно встретить оба варианта.