Фамилия Бурзяев — редкий пример, где прозрачная на первый взгляд основа скрывает несколько разных путей происхождения. Разбирать её стоит с суффикса -ев, который указывает на принадлежность: «чей?» — Бурзяев, то есть сын или потомок Бурзяя. Основа здесь — прозвище или имя Бурзяй.

Самая вероятная версия связывает Бурзяя с тюркским миром. В башкирском, татарском и казахском языках слово «бурзя» (или «бурзян») — это название одного из крупных башкирских родов (бурзяне), а также этноним, восходящий к древнему племени. Прозвище Бурзяй могли дать человеку, который происходил из этого рода или имел с ним устойчивую связь — например, торговал с бурзянами или жил на их землях. В пользу этой версии говорит география: фамилия Бурзяев встречается в Оренбургской области, Башкортостане и соседних регионах, где исторически кочевали бурзяне.

Вторая, менее очевидная версия — прозвище от диалектного глагола «бурзить» (говорить быстро, тараторить, а иногда и врать). В русских говорах Поволжья и Урала такое слово фиксировали. Бурзяй — тот, кто бурзит, болтун или торопыга. Тогда фамилия образована по той же модели, что и Торопыгин, Болтунов, но с тюркским звучанием суффикса.

Третья возможность — искажение крестильного имени. В церковных записях иногда встречается имя Бурзий (от лат. Burzius) — редкое, но возможное. Однако документальных подтверждений этой версии для фамилии Бурзяев нет, и она остаётся гипотезой.

Словообразовательно фамилия проста: суффикс -ев присоединяется к основе на мягкий согласный или -й. Ударение, судя по носителям, падает на последний слог — Бурзя́ев, хотя в некоторых говорах возможно Бурзя́ев.

Социальный состав носителей — традиционно крестьянский и казачий. В списках однодворцев и казаков Оренбургского казачьего войска XIX века фамилия встречается, что подтверждает её связь с южноуральским пограничьем, где смешивались русские, татары и башкиры. Известных общефедеральных деятелей с этой фамилией нет, что делает её типичной «фамилией одного региона» — ценной для локальной генеалогии.