Фамилия Бушков образована от мирского имени Бушко — уменьшительной формы древнерусского нецерковного имени Бушуй. Такие имена в XV–XVII веках давали не в крещении, а в быту, и они отражали характер или поведение человека. Бушуй, по «Толковому словарю живого великорусского языка» Владимира Даля, значит «шуметь, неистовать, буянить, озорничать». Имя Бушко (наряду с Бушуй и Буша) родители могли дать непоседливому, шумному ребёнку с озорным нравом. Суффикс -ко в этом имени типичен для северных и центральных русских говоров и указывает на ласкательную или уменьшительную форму.

Есть и вторая, менее вероятная версия: в основе фамилии лежит прозвище Бушок. В орловских и воронежских говорах глагол «бушевать» означал не буянить, а «шиновать, оковывать колёса, натягивать шины». Прозвище Бушок могло закрепиться за человеком, который занимался колёсным делом — оковывал ободья железом. В таком случае фамилия указывала бы на ремесло предка, а не на его характер.

Первые письменные свидетельства родственных имён встречаются уже в XV веке. В записях историка Степана Веселовского упомянуты: крестьянин Бушук из Владимира (1499 г.), Пётр Фёдорович Бушуй Аничков (конец XV в.) и дьячок Василий Бушуев из Курмыша (1630 г.). Фамилия Бушков, образованная по стандартной модели на -ов, закрепилась за потомками человека по имени Бушко или прозвищу Бушок.

Среди известных носителей — Андрей Васильевич Бушков (род. 1969), советский и российский фигурист, чемпион мира, Европы и трёхкратный чемпион России.