Фамилия Бушковская образована от прозвища Бушко. По одной из версий, в его основе лежит глагол «бушевать» — шуметь, буянить, озорничать. Так могли прозвать человека с вспыльчивым характером, гуляку или праздного задиру. Но есть и другая, менее очевидная версия: Бушко могло быть профессиональным прозвищем. В некоторых говорах «бушевать» означало шиновать колёса — набивать железный обод на деревянное колесо. Мастер этого дела и получал прозвище Бушко.

Фамилия построена по типичной для западнорусских и польских земель модели: основа Бушко плюс суффикс -овск-/-евск- и окончание -ий/-ая. Форма Бушковская — женский вариант (Бушковский — мужской). Такие фамилии чаще всего указывали на родовую принадлежность: «из семьи Бушка» или «из места, связанного с Бушком». Возможно, предок носителя фамилии был уроженцем села или местечка с похожим названием, например Бушково или Бушков. В любом случае прозвище Бушко со временем закрепилось как наследственное имя и дало начало фамилии.

В отличие от многих фамилий на -ский, которые в России носили в основном дворяне и духовенство, Бушковская не имеет явной сословной привязки. Она могла возникнуть и в крестьянской, и в мещанской среде, особенно на территориях современной Беларуси, Украины и восточной Польши, где модель на -ский была распространена шире.