Фамилия Бушковкий — редкий случай, когда написание расходится с произношением и логикой словообразования. В большинстве источников и в реальном бытовании правильная форма — Бушковский. Окончание «-кий» вместо ожидаемого «-ский» — это либо результат орфографической ошибки при записи в документах (например, в паспортном столе или при переписи), либо диалектная особенность, когда суффикс «-ск-» редуцировался до «-к-». Именно поэтому, если вы ищете корни фамилии Бушковкий, стоит ориентироваться на фамилию Бушковский — они, скорее всего, одни и те же.

Основа фамилии — Бушко. Это прозвище или уменьшительная форма от имени или характеристики. Самый прямой путь: от древнерусского нецерковного имени Буш или Буша. В словаре С. Б. Веселовского «Ономастикон» упоминается Буш — распространённое прозвище в XVI–XVII веках. Оно могло означать «пышный», «толстый», «большой» (сравните с диалектным «бушный» — полный, здоровый). Вторая версия — от глагола «бушевать»: так могли прозвать шумного, буйного или вспыльчивого человека. Третья, менее вероятная, — от названия растения «буша» (вид полыни) или от географического названия (например, село Бушки в Украине или Беларуси).

Суффикс -овский (в нашем случае — -овский/-овкий) указывает на типичную модель образования фамилий у шляхты и духовенства в XVI–XIX веках. Она означает «принадлежащий к роду такого-то» или «выходец из такого-то места». Если фамилия топонимическая, то предок мог быть родом из населённого пункта вроде Бушково, Бушков или Бушки. Такие села есть в Смоленской, Брянской областях России и на востоке Беларуси. Если фамилия прозвищная, то Бушковкий — потомок человека, которого звали Бушко (сын Буша, внук Бушка).

Географически фамилия Бушковский (и её вариант Бушковкий) тяготеет к западнорусским и белорусским землям. Встречается среди крестьян и мещан, реже — среди дворянства (несколько родов Бушковских герба «Прус» или «Любич» известны по Речи Посполитой). Социальный статус предков определить сложно: суффикс «-ский» сам по себе не гарантирует дворянство, он был популярен и у духовенства, и у крестьян, получивших фамилии по названию деревни.

Таким образом, если вы носите фамилию Бушковкий, ваш предок, скорее всего, был человеком крупного телосложения или вспыльчивого нрава по прозвищу Бушко, либо происходил из деревни с похожим названием. Вариант с «-кий» — это просто особенность записи, не меняющая сути.