Фамилия Бушковскии — редкий случай, когда написание подсказывает путь разбора. Двойное «и» на конце — это либо старая орфография (в дореволюционных текстах фамилии на -ский нередко писали с двумя «и»: Бушковскій), либо результат адаптации польской или белорусской фамилии с суффиксом -ski. В современном русском языке нормативная форма — Бушковский, а вариант с двумя «и» выдает либо фамилию в нестандартной записи, либо её иностранное происхождение.

Основа фамилии — Бушко. Это уменьшительная форма от крестильного имени Богдан (богом данный) или от любого другого имени на Бо- (Борис, Болеслав), где конечный слог редуцировался. В польском и западнорусском говорах суффикс -ко (-kо) широко использовался для образования прозвищ и сокращенных имен: Бушко — «маленький Богдан» или «сын Богдана». Суффикс -овский (-owski) указывает на дворянское или шляхетское происхождение: в Польше и Великом княжестве Литовском фамилии на -owski носили владельцы поместий. Бушковский — буквально «тот, кто из поместья Бушково» или «потомок Бушка».

Вторая версия, менее вероятная, но допустимая: основа от прозвища Буш — от диалектного «буша» (пышный, густой куст) или от глагола «бушевать» (шумный, неспокойный человек). Тогда Бушковский — «сын Буша» с добавлением суффикса принадлежности. Однако в этом случае ожидалась бы форма Бушов или Бушев, а не Бушковский, поэтому первая версия (от имени Богдан через Бушко) выглядит убедительнее.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Речи Посполитой: современные Польша, Беларусь, западная Украина. В России она встречается редко, чаще всего как след миграции после разделов Польши или в советское время. Дворянского статуса у большинства носителей, скорее всего, не было — шляхетские фамилии на -ский в XIX веке активно перенимали крестьяне и мещане, желавшие звучать «благороднее».

Если вы встретили написание «Бушковскии» (с двумя «и»), это может быть старая запись из метрической книги XIX века или сознательное сохранение польского окончания -ski. В современном паспорте такая форма — редкая орфографическая аномалия, которая не меняет смысла фамилии.