Фамилия Бутунбаев — хороший пример того, как русский суффикс «присоединил» к себе нерусскую основу. В ней легко угадывается тюркский корень, а вот окончание -ев указывает на то, что фамилия оформлялась уже в русской среде, скорее всего, при переписи или документальном закреплении.

Основа фамилии — «Бутунбай». Это составное тюркское имя, где первая часть «бутун» означает «целый, полный, здоровый», а вторая — «бай» (богатый, господин, хозяин). В сумме имя можно перевести как «полноценный богач» или «крепкий хозяин». Такие имена-пожелания были распространены у многих тюркских народов: родители желали сыну здоровья, достатка и целостности судьбы. Аналог — русские имена вроде Богдан (Богом данный) или Ждан (ожидаемый).

С точки зрения географии, фамилия Бутунбаев наиболее вероятна в среде башкир, татар или казахов. Суффикс -ев, а не -ов, подсказывает, что основа заканчивалась на мягкий согласный или гласный (в данном случае — на «й»). В русской канцелярской традиции «Бутунбай» превратился в «Бутунбаев» — так же, как из «Акбай» сделали «Акбаев».

Интересная деталь: имя Бутунбай фиксируется в дореволюционных метрических книгах Оренбургской и Уфимской губерний. Носители фамилии, скорее всего, были из сословия государственных крестьян или тептярей (сословие, близкое к башкирам и татарам). Дворянских корней у этой фамилии нет — она чисто народная, крестьянская.

Встречаются и варианты написания: Бутунбаев, реже Бутонбаев (под влиянием русского произношения). Но исходный корень один — тюркское имя, которое когда-то дали ребенку, чтобы он вырос здоровым и состоятельным.