Фамилия Бутянина — женская форма, а её мужской вариант — Бутянин. Такая модель (на -ин) указывает на принадлежность: Бутянин буквально означал «сын Бутяни» или «человек из семьи Бутяни». Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Бутяня. Чтобы понять его корни, нужно отбросить уменьшительный суффикс -ян- (или -ан-), который в русских прозвищах часто добавлялся к основе для придания ласкательного или просторечного оттенка. Остаётся корень «бут-».

Слово «бута» в русских говорах имело несколько значений. В архангельских и сибирских диалектах «бута» — это «глупый человек», «простофиля» или «неповоротливый». В южнорусских областях, особенно на Дону, так называли «болтуна» или «хвастуна». Есть и более прозаичная версия: в некоторых регионах «бута» означала «мелкий торговец рыбой» или «рыбный отвар». Таким образом, Бутяня — это человек, которого прозвали за характер (глуповатый, болтливый) или за занятие (рыбак, торговец ухой). Суффикс -ян- усиливает пренебрежительно-уменьшительный оттенок: не просто Бут, а Бутяня, что-то вроде «глупыш» или «болтунишка».

Географически фамилия Бутянин редкая. Она встречается в основном в центральных областях России, единичные записи — в Вологодской и Костромской губерниях. Это косвенно подтверждает связь с северными диалектами, где «бута» — глупость. В отличие от фамилий с корнем «бут-» (Бутов, Бутин), которые могли образоваться от каменного «бута» (щебня) или от имени Бут (сокращение от Бутрим, Бутома), Бутянин сохраняет именно прозвищный, личностный оттенок. Сословно фамилия почти наверняка крестьянская, поскольку прозвища с уменьшительными суффиксами редко закреплялись за дворянством.

В написании возможна путаница с фамилией Бутьянин, где корень идёт от слова «бутыль» или «бутылка» — так могли прозвать бондаря или пьяницу. Но для Бутянина исходная форма — именно Бутяня, а не Бутыня. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами из северных или центральных губерний, и родоначальник получил прозвище за недалёкий ум или, наоборот, за излишнюю болтливость.