Фамилия Буячева — женская форма фамилии Буячев, и её стоит разбирать через мужской вариант. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Буяч, а тот, в свою очередь, восходит к глаголу «буять» — в старых говорах это значило «шуметь, бушевать, вести себя буйно». Слово «буй» в древнерусском языке означало «отважный, смелый, дерзкий», а иногда и «глуповатый» (ср. «буйный»). Таким образом, Буячем могли прозвать человека с крутым нравом, забияку или просто шумного, непоседливого парня.

Суффикс «-ев» в фамилии Буячев указывает на притяжательную модель: «чей?» — Буячев, то есть сын или потомок Буяча. Это типичная русская фамилия, образованная от прозвища, а не от крестильного имени. Подобные фамилии на «-ев» чаще всего встречались в среде крестьян и посадских людей, где прозвища были обычным делом: они давались по характеру, поведению или внешности.

Географически фамилия Буячева не привязана к какой-то одной области, но корень «буй-» особенно характерен для северных и центральных русских говоров. Встречаются однокоренные фамилии Буянов, Буйнов, Буяков — все они из того же гнезда. Если сравнивать, то Буячев звучит архаичнее: суффикс «-ач» в прозвищах (ср. Ткач, Бродяч) был продуктивен в XV–XVII веках, а позже почти вышел из обихода. Это позволяет предположить, что фамилия сформировалась довольно рано, возможно, ещё до массового закрепления фамилий в XVIII веке.

В документах фамилия Буячев встречается нечасто, что говорит о её относительной редкости. В метрических книгах XIX века носители отмечены в Вятской и Пермской губерниях, что косвенно подтверждает северное происхождение. Прозвище Буяч могло быть не только личной характеристикой, но и прозвищем рода — если в семье славились драчуны или спорщики, это закреплялось за всеми.

В целом, фамилия Буячева несёт в себе отпечаток живой народной речи: она не книжная, не сословная, а бытовая, простая и прямая. Её носители — потомки людей, которых в своё время выделили за характер: не за профессию, не за место жительства, а за то, какими они были.