Фамилия Буяндайкина — редкий случай, когда женская форма закрепилась в качестве основной в документах, а мужской вариант (Буяндайкин) встречается реже. Словообразовательная модель здесь нестандартна: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), но основа «Буяндайк-» сама по себе содержит уменьшительный суффикс -к-, что типично для прозвищ или некалендарных имён. Всё вместе — «сын (или дочь) Буяндайки».

Корень «буян» в русских говорах многозначен. В северных и сибирских диалектах буяном называли не только драчуна и забияку, но и открытое, возвышенное место — бугор, холм, а также шумную толпу, ярмарку. В ономастике слово «Буян» фиксируется как нецерковное имя (прозвище) ещё в XV–XVI веках. С. Б. Веселовский в своих работах упоминает Буяна — крестьянина из новгородских земель. Таким образом, Буяндайка — это, скорее всего, ласкательная или уменьшительная форма от Буян: «маленький Буян» или «сын Буяна».

Вторая часть фамилии — «дай» — может быть как остатком глагольной основы (буянить, давать), так и диалектным формантом. В говорах Поволжья и Урала встречались сложные прозвища вроде «Буяндай» — человека, который «буянит и даёт» (то есть задира, но не скупого на тумаки). Версия с тюркским влиянием (от «баян» — богатый, или «дай» — гора) маловероятна, так как фамилия бытует преимущественно в русских регионах: в документах XIX века Буяндайкины встречаются среди крестьян Вятской и Пермской губерний.

Географическая привязка — ключевая деталь. Фамилия практически не выходит за пределы бывшей Вятской губернии (современные Кировская область, Удмуртия, частично Татарстан). Это указывает на локальное происхождение: предок носителя, скорее всего, был вятским крестьянином, получившим прозвище Буяндайка за буйный нрав или за то, что жил на видном бугре. Суффикс -к- в прозвище — уменьшительно-пренебрежительный, как в «Ванька» или «Петька», что говорит о бытовом, неофициальном происхождении.

Сословно фамилия недворянская: ни в «Бархатной книге», ни в родословных сборниках Буяндайкины не значатся. Это стопроцентно крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где прозвища передавались по наследству без церковного освящения. В советское время из-за неблагозвучности (ассоциации с «буянить») многие носители могли сменить фамилию, поэтому сегодня она встречается редко.

Итог: фамилия Буяндайкина образована от прозвища Буяндайка, которое дали либо драчливому человеку, либо жителю возвышенности. Корень — древнерусское «буян» в одном из значений, а уменьшительный суффикс и географическая замкнутость на Вятке делают фамилию уникальным маркером севернорусской народной ономастики.