Фамилия Бузькая на первый взгляд кажется простой, но её разбор упирается в неожиданную трудность: в русском языке нет слова «бузьк» или «бузкий» в нейтральном значении. Поэтому ключ к фамилии лежит не в прямом толковании, а в диалектах и в том, как её могли произносить и записывать.

Скорее всего, основа «Бузьк-» восходит к диалектному слову «буза», которое в разных говорах означало «мутный напиток вроде браги» или «шум, ссору, беспорядок» (отсюда «бузить» — скандалить). Человек по прозвищу Буза мог быть либо бражником, либо задирой. Суффикс -к- в основе («Бузьк-») — типичный для русских прозвищ (ср. Козька, Митька). Далее фамилия образована по модели притяжательных прилагательных на -ий (-ья, -ье): Бузькая — это «жена или вдова Бузького». Изначально форма была мужской — Бузькой (с ударением на последний слог, как Толстой, Косой). Женская форма закрепилась, когда фамилия стала наследственной и передавалась по материнской линии или через документы.

Версия с украинским или белорусским корнем не менее вероятна. Там слово «бузько» — это «аист» (в украинском языке). Прозвище Бузько давали высокому, длинноногому человеку, а фамилия Бузькая могла возникнуть при адаптации на русской почве, когда окончание -о заменили на -ий/-ая. Географически фамилия встречается в южнорусских и украинских регионах, что подтверждает обе гипотезы.

Словообразовательная модель здесь редкая: фамилия относится к типу адъективных (склоняются как прилагательные), но с основой, заканчивающейся на мягкий согласный (зьк). Это отличает её от массовых -ов/-ев и -ин. В исторических документах фамилию могли записывать по-разному: Бузькой, Бузкая, Бузькая, что отражает колебания в написании безударных окончаний и диалектное произношение. Точное происхождение (от напитка, скандала или аиста) зависит от того, в какой именно местности жили первые носители, но все три версии ведут к яркому, запоминающемуся прозвищу.