Фамилия Бянкин хранит память о крестьянском быте и ремесле. В её основе лежит прозвище Бянка, которое восходит к диалектному слову «бянки». Так во владимирских говорах называли короткие, тупорогие вилы — ими убирали солому с тока из-под цепа после молотьбы. Орудие было узкоспециализированным, и человек, работавший с ним или делавший такие вилы, получал соответствующее прозвище.

По словообразовательной модели фамилия относится к распространённому типу на -ин. Суффикс указывает на принадлежность: Бянкин — значит «сын Бянки». Такая модель чаще всего закреплялась за прозвищами, оканчивающимися на -а или -я, и была особенно характерна для северных и центральных русских земель.

Исходное слово «бянки» — форма множественного числа, но прозвище, скорее всего, закрепилось в единственном: Бянка. Это обычная практика: диалектный предмет называли в обиходе и так, и так, а прозвище давали по одному варианту.

Прозвище Бянка — из числа «профессиональных» имён, которые прямо указывали на занятие человека. Родоначальник Бянкиных мог быть либо крестьянином, работавшим с этим инвентарём, либо мастером, который ковал или точил такие вилы. В любом случае фамилия недвусмысленно связывает носителя с сельским трудом и конкретным регионом — владимирскими землями, где это слово было в ходу.

У фамилии есть и другая версия происхождения, но она менее убедительна. Иногда Бянкина пытаются вывести от тюркского имени Бянка или от глагола «бякать» (говорить невнятно), однако для этого нет надёжных диалектных или письменных подтверждений. Связь с владимирскими «бянками» выглядит и семантически, и географически гораздо прозрачнее.

Фамилия редкая и локальная. Встречается преимущественно в центральной России, особенно во Владимирской и соседних областях. За её пределами — единичные случаи, что тоже подтверждает привязку к местному говору.