Фамилия Бянкина — одна из тех, что прямо указывает на занятие предка. В её основе лежит прозвище Бянка, которое восходит к диалектному слову «бянки». Так в некоторых говорах называли короткие вилы с тупыми рожками — ими было удобно убирать солому с тока. Человек, получивший такое прозвище, скорее всего, либо сам работал с этим инвентарём, либо, что не менее вероятно, изготавливал его на продажу. То есть перед нами типичное «профессиональное» именование, каких много среди старых русских фамилий.

С точки зрения словообразования фамилия Бянкина строится по простой и распространённой модели: прозвище на -а (Бянка) плюс притяжательный суффикс -ин, который указывает на принадлежность роду человека с этим прозвищем. Форма Бянкина — женский вариант, но и мужская Бянкин образована по тому же правилу. Такая модель характерна для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин особенно часты.

Редкость фамилии делает её интересной для этимолога: у неё нет навязчивых версий-дублёров, а единственное объяснение — через диалектное «бянки» — выглядит убедительным и не требует натяжек. Если искать аналоги, можно вспомнить фамилии от названий других орудий труда: Вилкин, Топорин, Лопатин. Все они — отголоски крестьянского быта, где человека часто называли по инструменту, с которым он не расставался.