Фамилия Баянкина образована от мусульманского мужского имени Баян. В древнемонгольском и древнетюркском языках слово bajan употреблялось в значении «богатый», «сильный», «счастливый». Однако и в арабском языке есть имя Баян, которое на русский язык переводится как «ясный». Вполне вероятно, что родители, нарекая своего ребенка таким именем, желали чему стать высокопоставленным, обеспеченным, умным человеком. В основе данной фамилии лежит разговорная форма этого имени Баянка. Менее вероятно, что фамилия Баянкина восходит к забытому имени Боян, которое носил знаменитый песнотворец XI — начала XII веков, слагавший песни славы в честь подвигов русских князей. Впервые Боян упомянут в «Слове о полку Игореве», где назван «соловьем старого времени», «вещим» певцом. В «Задонщине» (начало XV века) Боян назван «в Киеве гораздым гудцом». О покупке «Бояновой земли» сообщает надпись XII века, обнаруженная в Софии киевской. Имя Боян стало нарицательным для обозначения поэта. Чередование гласных о/а объясняется историческими изменениями, происходивишими в ходе развития языка. Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Баянкиных можно лишь на основании генеалогических исследований.