Фамилия Баянкины — редкий случай, когда в одной основе сошлись как минимум две разные языковые традиции, и разобраться, какая из них истинная, непросто. Чаще всего её связывают с тюркским или монгольским миром: слово «баян» (bajan) в древних языках означало «богатый», «сильный», «счастливый». Такое имя-пожелание давали мальчикам, чтобы те выросли обеспеченными и уважаемыми людьми. От этого имени образовалась уменьшительная форма Баянка, а от неё, по русской модели, — фамилия Баянкин.

Но есть и арабская версия: в арабском языке «баян» переводится как «ясный», «очевидный». Имя с таким значением тоже могло попасть в русскую среду через татарские или башкирские семьи, особенно в XV–XVII веках, когда связи с восточными соседями были особенно тесными. Многие дворянские роды России вели происхождение от выходцев из Золотой Орды, печенегов или половцев, и фамилия Баянкины — один из возможных следов этой эпохи.

Менее вероятная, но более романтичная гипотеза связывает фамилию с древнерусским именем Боян. Так звали легендарного певца-сказителя XI — начала XII века, прославлявшего князей и воспетого в «Слове о полку Игореве». Там он назван «вещим» и «соловьем старого времени». Позже, в «Задонщине», его именуют «гораздым гудцом» — то есть искусным музыкантом, игравшим на гудке. В киевской Софии есть даже надпись XII века о покупке «Бояновой земли». Однако имя Боян в народе часто переделывали в Баян, и на этой почве могла возникнуть путаница: фамилия Баянкин могла закрепиться за потомками человека по прозвищу Баян, но восходить всё же к тюркскому корню.

Какую бы версию ни выбрать, ясно одно: фамилия Баянкины — не случайный набор звуков. За ней стоит целый пласт истории: либо восточная знать, осевшая на русской земле, либо память о древнерусском поэте, либо просто пожелание богатства и ясности ума, которое родители вложили в имя своего ребёнка.