Фамилия Быченко — типичный пример восточнославянской фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -енко. Эта модель особенно характерна для украинской ономастики: суффикс -енко означал «сын» или «потомок», то есть Быченко — буквально «сын Быка». Такие фамилии закрепились в Поднепровье, Левобережной Украине и Слобожанщине в XVI–XVII веках, когда прозвища отца становились наследственными фамилиями детей.

Основа фамилии — прозвище Бык. В русской и украинской традиции прозвища по животным давали не столько для сравнения с самим зверем, сколько для указания на конкретное свойство человека. Быком могли назвать физически сильного, коренастого мужчину, а также человека с упрямым, несговорчивым характером — «упертого как бык». В крестьянской среде такое прозвище могло относиться и к владельцу быка или погонщику скота, но это менее вероятно: прозвища по животным чаще отражали поведение, а не профессию.

Менее убедительна версия о нецерковном имени Бык. Хотя дохристианские имена из мира животных на Руси действительно существовали (Волк, Заяц, Медведь), имя Бык — редкость даже для древнерусского именослова. В словарях древнерусских личных имен (например, у С. Б. Веселовского) оно не фиксируется как распространенное. Скорее всего, перед нами именно прозвище, а не охранительное имя, которое давали, чтобы «обмануть» злых духов. Если родители хотели передать ребенку качества животного, они скорее выбрали бы имя Медведь (сила) или Волк (смелость), а не Бык.

По сословной принадлежности Быченко — типичная крестьянская или казацкая фамилия. В реестрах Запорожского войска и переписях Гетманщины фамилии на -енко встречаются сплошь и рядом, и Быченко не исключение. Географически фамилия чаще всего встречается на Украине (особенно в Полтавской, Черкасской, Киевской областях) и в прилегающих районах России — в Курской, Белгородской, Воронежской областях, куда переселялись украинские крестьяне и казаки.

Таким образом, Быченко — это «сын человека по прозвищу Бык», то есть потомок крепкого, упрямого или сильного мужчины. Фамилия не потеряла прозрачной внутренней формы до сих пор: любой носитель русского или украинского языка без труда угадывает в ней животное, что делает её одной из самых понятных «звериных» фамилий восточных славян.