Фамилия Бычкоов — один из тех редких случаев, когда написание подсказывает разгадку быстрее, чем произношение. Двойное «о» в суффиксе бросается в глаза и сразу отличает её от привычной фамилии Бычков. С точки зрения словообразования перед нами не описка и не случайность, а архаичная или диалектная форма фамилии на -ов, где ударное окончание «-о́в» закрепилось на письме как «-оов». В русских говорах и в старом просторечии такое встречалось: фамилии вроде Попо́в, Козло́в иногда записывали как Попоов, Козлоов, подчёркивая ударный слог. Со временем написание выровнялось, но в отдельных семьях осталось.

Основа фамилии — прозвище Бычок. В русской ономастике это типичное «животное» прозвище, которое давали человеку по внешности или характеру: упрямому, крепкому, с бычьей шеей или крутым нравом. Бычком могли назвать и младшего сына в семье, где старшего звали Бык, — такой приём уменьшительных прозвищ был в ходу на Руси. Ещё одно значение, менее известное: в некоторых регионах «бычком» называли рыбу (бычок-подкаменщик), а значит, предок мог быть рыбаком.

Фамилия Бычкоов — редкая, её нет в массовых справочниках вроде списков «1000 русских фамилий». Географически она встречается в основном на юге России и в казачьих областях: в документах XVIII–XIX веков находим Бычкоовых среди однодворцев Воронежской губернии и казаков Области Войска Донского. Двойное «о» в этих записях — не ошибка писаря, а устойчивая местная традиция фиксации фамилий с ударным окончанием. В центральных губерниях такой вариант почти не встречается.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает понять, насколько Бычкоов обособлен. Фамилия Бычков — одна из самых частых в России, она образована стандартно: от прозвища Бычок плюс суффикс -ов. Бычкоов — её диалектный «дубль», который сохранил фонетическую особенность. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные случаи описаны как результат «стяжения» или, наоборот, «растяжения» суффикса под ударением — это естественное явление в живой речи, которое письмо зафиксировало в разных вариантах.

Итог прост: носитель фамилии Бычкоов может с высокой вероятностью считать своими предками южнорусских крестьян или казаков, а сама фамилия — прямой потомок прозвища Бычок, которое дали либо за упрямство, либо за физическую силу. Двойное «о» — не орфографическая причуда, а живое свидетельство того, как в XIX веке звучала и записывалась эта фамилия в конкретной местности.