Фамилия Бычевы в своей основе имеет прозвище, связанное с быком. Это один из вариантов большой группы русских фамилий, образованных от названий животных. В данном случае суффикс «-ев» указывает на принадлежность: Бычев — сын Быка или потомок человека с прозвищем Бык. Родственные фамилии — Быков, Быковский, Бычатин.

В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упоминается Иван Владимирович Бычев, живший в конце XVI века. Это одно из ранних документальных свидетельств бытования фамилии. Прозвище Бык в народной среде давали не только за физическую силу или упрямство, но и с охранительной целью: считалось, что имя животного защитит ребёнка от злых сил и передаст ему качества этого зверя.

Интересно, что фамилия Бычевы не так редка, как может показаться: в некоторых списках частотности русских фамилий она занимает 82-е место среди фамилий, образованных от названий животных. Окончание «-ев», а не «-ов», говорит о том, что основа прозвища оканчивалась на мягкий согласный или шипящий (Быч), что характерно для северных и центральных говоров.

Точное место возникновения фамилии установить сложно — процесс формирования фамилий растянулся на несколько столетий. Однако ясно, что Бычевы — это не случайное совпадение, а устойчивый родовой знак, закрепившийся за потомками человека, которого в старину прозвали Быком.